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量子力学中一维谐振子的公式？首先你要了解谐振子就是简谐振动，那么要求能量就要知道简谐振动总能量，是由动能和弹性势能两部分组成的E=mv^/2 + kx^/2（^代表平方） 那么在量子力学里面先要将上式的E除过来，化解公式可以整理成一个轨迹为椭圆运动的公式，两个半轴ab具体值可得。
最后要知道量子化条件，由上面化解可知道量子化条件公式里面的p和q在平面上就是一个椭圆，那么他们积分应该是椭圆面积pai*ab，将上面得到的值代入化解，可得2*pai*E/w=nh,又由于pai/w=v,那么最后就可以得到E=nhv(n=0,1,2....)
一维谐振子的能级特点？线性谐振子能级特点如下所示：
（1）线性谐振子能是只能取分立值，好能量是量子化的；
（2）谐振子的能级是均匀分布的，相邻两能级间隔ΔE=hw ，这与普朗克假设一致。
线性谐振子的定义：
在机械振动中，对于简谐振动，由于作用于振动系统的线性回复力(或力矩)是保守力(或保守力。在量子力学中处于与位移平方成正比的一维势场中运动的微观粒子也称为线性谐振子（简称谐振子）。这种量子力学的谐振子的能量与经典谐振子不同，不能连续变化。
量子力学中谐振子的振幅有什么意义？首先，从一维谐振子的波函数就可以看出来，粒子的坐标是可以从负无穷到正无穷的，并不像经典谐振子一样限制在振幅的范围以内。但是经典谐振子的振幅还是有量子意义的，就是粒子坐标的标准差的根号2倍。可以用加减算符算出来，和经典谐振子一样，势能的平均值正好是谐振子总能量的一半。所以经典振幅对应的数量正好是坐标标准差的根号2倍。
一维谐振子的自然频率一般为多少？自旋是一种内禀自由度,与空间的维度无关,所以即使在一维的情况下,仍然需考虑电子的自旋.态密度(即单位能量间隔内所包含的量子态的数目)等于2/(hf)其中,h为普朗克常量,f为谐振子的频率,2源于电子自旋为1/2.至于推导,几乎所有量子力学教材都会讲,随便拎一本就能找到.
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