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量子力学证明题？据我所知，只有当A和B都和[A,B]对易时，才有(a)式和hint中的[A,G]对易式。如果满足，则 dF/dt=[A+e^(At)Be^(-At)]F [B, e^(At)]=[B, At]e^(At) [e^(At), B]=t[A, B]e^(At) e^(At)B=Be^(At)+t[A, B]e^(At) 代入得 dF/dt=[A+B+t[A, B]]F 解得：F=F(0)exp[(A+B)t+[A,B]t^2/2] 取t=0得F(0)=1 因此F=exp[(A+B)t+[A,B]t^2/2] 再取t=1,(a)得证。
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