物理课量子力学教案设计,如何初学量子力学?

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如何初学量子力学?

学量子力学最好的方法就是用右脑,多思考多联想,不要陷入数学。

学好量子力学需要做到两件事:1. 掌握描述量子力学时用到的数学工具。2. 理解用量子力学描述物理系统的思想方法。

学好量子力学需要掌握的数学工具如下:1. 一些基本的数学分析知识,包括基础的实变函数,复变函数,常微分和偏微分方程等。这些我认为任何理科的高等数学或者数学分析课程都会涵盖。2. 对一些基本的特殊函数的了解,如球谐函数,贝塞尔函数等。这些在物理系本科所开的数学物理方法课程中会有介绍,当然自行查阅亦无不可。3. 对于线性代数基础概念比较好的理解,包括线性空间,子空间,正交,基,矩阵和线性变换,本征值和本征向量。尤其要建立起矩阵就是变换,和本征向量转化为基的概念,因为这是描述量子力学的基础。这些概念在本科的线性代数课程中也应该清晰明了的建立起来。4. 最好有一点群论的基础,对理解对称性会有帮助。

以上是关于学习量子力学需要掌握的数学工具,因为看起来是你的难点,所以我多花了一点笔墨。在掌握了这些基本的数学工具后,学习量子力学就是一个理解其物理思想,即用算符和态描述物理系统的方法的过程。对此 有几点建议:1. 找一本好的教材。如果你是物理科班出身,我不推荐曾谨言的量子力学教程(更加不推荐他的习题集),不推荐程檀生的现代量子力学教程;推荐Sakurai的Modern Quantum Mechanics,尤其是前三章,直接从量子力学的思考方式出发,导出一系列物理量的思维轨迹非常精彩。2. 关注算符和物理量的推导,尤其是角动量。3. 一定要做习题。4.在学习量子力学的过程中,你会遇到无穷无尽的形而上的困惑,或者自己无法理解的概念。我的建议是少思考些哲学,多关注下量子力学是怎样用来描述某个特定的物理体系,从而解决这个体系下的实际问题。归根到底,量子力学不是一种哲学,而是我们描述世界的一种方法。

量子力学五条基本规则?

1)波函数假设:微观体系的运动状态由相应的归一化波函数描述

(2)演化假设:微观体系的运动状态波函数随时间变化的规律遵从薛定谔方程

(3)算符假设:量子态遵循叠加原理

(4)量子测量假设:当对一个量子体系进行某一力学量的测量时,测量结果一定为该力学量算符的本征值当中的某一个,测量结果为|k>的概率为|<k|ψ>|,当测量完成后,该量子体系塌缩至|k>,(即不管再对该量子态重新测量多少次,测得的该力学量的值一定为第一次所测得的值k)

(5)全同性原理:全同的多粒子体系的波函数对于任意一对粒子交换而言具有对称性:玻色子系的波函数是对称的,费米子系的波函数是反对称的。

1、波函数假设:微观物理系统的状态由一个波函数 完全描述。

2、量子态演化假设:量子系统的状态随时间的演化满足薛定谭方程。

3、算符假设:量子力学中的可观测量由厄米算符来表示。

4、测量假设:若算符F 为量子力学中的一个力学量,其正交归一化本征函数。

5、粒子全同性假设:在量子系统中,存在内禀属性完全相同的粒子,对任意两个这样的粒子进行交换,不会改变系统的状态。

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