哈工大量子力学期末,量子力学考什么？

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《量子力学》研究生科目考试大纲如下：

　　一.考试要求

　　量子理论是处理介观和微观领域问题的重要理论工具，在诸多高新科技领域得到了广泛应用。量子力学的许多基本概念和方法与经典物理迥然不同，对考生的要求是：

　　1.掌握量子力学的基本概念、基本原理和基本物理规律;

　　2.掌握量子力学处理问题的基本方法，能够运用这些方法处理微观粒子运动的一些基本问题，具有一定的公式推导能力；

　　3.能够灵活运用量子力学知识分析和解决较综合性问题。

　　二.考试内容

　　1 量子力学的诞生

　　经典物理学遇到的困难(黑体辐射、光电效应、康普顿效应、原子光谱等);量子理论的诞生(普朗克能量子假说、爱因斯坦光量子假说和玻尔的氢原子结构理论等)，理解微观粒子运动的特殊性。

　　2 波函数与薛定諤方程

　　掌握波函数的统计解释，状态叠加原理，薛定諤方程，几率密度与几率流密度，波函数满足的自然条件和边界条件。

　　3 一维定态问题

　　掌握一维定态的一般性质，在给定的简单的位势下能正确求解定态薛定谔方程。

　　束缚态问题：方形势阱；函数势阱；线谐振子。

　　非束缚态问题：自由粒子；梯形位；方势垒；函数势垒。

　　4 力学量的算符表示

　　算符的概念及其运算规则;厄米算符的本征问题；坐标算符和动量算符的本征解；共同本征函数系;展开假定;不确定关系;力学量随时间的变化;对称性。

据我所知，只有当A和B都和[A,B]对易时，才有(a)式和hint中的[A,G]对易式。如果满足，则 dF/dt=[A+e^(At)Be^(-At)]F [B, e^(At)]=[B, At]e^(At) [e^(At), B]=t[A, B]e^(At) e^(At)B=Be^(At)+t[A, B]e^(At) 代入得 dF/dt=[A+B+t[A, B]]F 解得：F=F(0)exp[(A+B)t+[A,B]t^2/2] 取t=0得F(0)=1 因此F=exp[(A+B)t+[A,B]t^2/2] 再取t=1,(a)得证。

量子力学不是很难，而是不好理解，他别叫抽象，题目不会做没关系，主要是要多看看书，多把书上的公式推导推导，后面的题只要会一些就是了。不用全会。

算符P=m/ih [x,H] ,通过这个可以算P的平均值， 态就用它给的态， 你会算出来 等于(En-En) 和一个系数， 因为En-En等于0 所以无论其他的是多少，你这个p的平均值都是0

四个量子数里面由2p可以决定n=2，l=1，还有两个j和ms，然后就看耦合了。首先ms可以取±1/2，j可以取1/2或3/2，而一共有六个态，j=3/2的有四个态，其中有两个态是能看出来的，就是m=1 ms=1/2和m=-1 ms=-1/2，另外两个态是需要算一下的，j=1/2的两个态也是要算一下的。

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