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一个人撞墙，有多大概率能穿过去？量子力学中，理论上存在这种可能，这个概率我们是可以估算的，不过完全可以忽略；因为就算你每秒撞一次，从宇宙开始到现在，然后宇宙再重复几亿个来回，也很难发生一次穿过的情况。量子隧穿效应在经典力学中，一个人撞击一道坚不可摧的墙壁，会被弹回来。但是在量子力学中，物质由微观粒子组成，微观粒子又具有波动性，于是微观粒子具有一定几率穿过墙，这种现象叫做“量子隧穿效应”。人由微观粒子组成，所以从本质上说，人也是有一定几率穿过墙的。量子隧穿效应的本质是不确定性原理，一道V0的势垒，粒子能量为E，对于E<V0，在经典力学中，粒子是不可以穿过势垒的。但是由于不确定性原理，可以使得粒子向真空“借”能量，从而使得E'>V0，为了保证能量守恒和能量时间不确定性原理（Δt·ΔE≧h/4π）成立，粒子借能量的时间必须非常短，而且“借”的能量是要归还的。随着势垒和距离的增大，粒子隧穿效应的概率将会大大降低，最终低到可以忽略，从而退化为牛顿力学。建立方程如下图：V0为方势垒，a为势垒宽度，左边（x<0）是物体穿越前的波函数，右边（x>0）是物体穿越势垒后的波函数。我们可以围绕三个区域，建立一维定态薛定谔方程：首先做个变量替换，然后对方程进行求解：结合边界，可以求出粒子贯穿方势垒的概率P：由概率方程可以看出，方势垒的距离和物体的质量越大，粒子穿越势垒的概率越低，而且概率呈指数衰减非常快。概率估算如果我们简单地带入数据：墙厚度0.2米，人的质量60千克，势垒差（V0-E）就取1，算出来的概率都是：P~10^（-10^34）；即10^-10000000000000000000000000000000000，如此小的概率，就算有一亿个你，同时每秒撞一次墙，从宇宙开始到现在，然后宇宙再重复几亿亿个来回，也很难发生一次穿墙事件。以上计算，纯属对该问题的定性分析；在实际当中，势垒稍微高于几电子伏特，距离达到几十纳米时，量子隧穿效应几乎就可以忽略了。
量子隧穿效应原因？由微观粒子波动性所确定的量子效应.又称势垒贯穿.考虑粒子运动遇到一个高于粒子能量的势垒,按照经典力学,粒子是不可能越过势垒的；
按照量子力学可以解出除了在势垒处的反射外,还有透过势垒的波函数,这表明在势垒的另一边,粒子具有一定的概率,粒子贯穿势垒.理论计算表明,对于能量为几电子伏的电子,方势垒的能量也是几电子伏,当势垒宽度为1埃时 ,粒子的透射概率达零点几 ；
而当势垒宽度为10时,粒子透射概率减小到10-10 ,已微乎其微.可见隧道效应是一种微观世界的量子效应,对于宏观现象,实际上不可能发生.在势垒一边平动的粒子,当动能小于势垒高度时,按经典力学,粒子是不可能穿过势垒的.对于微观粒子,量子力学却证明它仍有一定的概率穿过势垒,实际也正是如此,这种现象称为隧道效应.
对于谐振子,按经典力学,由核间距所决定的位能决不可能超过总能量.量子力学却证明这种核间距仍有一定的概率存在,此现象也是一种隧道效应.
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